观察下列等式按此规律,第12个等式的右边等于( )。
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观察下列等式按此规律,第12个等式的右边等于( )。
题型:安徽省模拟题
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观察下列等式按此规律,第12个等式的右边等于( )。
答案
408
举一反三
设f(x)是定义在正整数集上的函数,且f(x)满足:“当f(k)≥k
2
成立时,总可推出
f(k+1)≥(k+1)
2
成立”.那么,下列命题总成立的是
[ ]
A.若f(1)<1成立,则f(10)<100成立
B.若f(2)<4成立,则f(1)≥1成立
C.若f(3)≥9成立,则当k≥1时,均有f(k)≥k
2
成立
D.若f(4)≥25成立,则当k≥4时,均有f(k)≥k
2
成立
题型:黑龙江省模拟题
难度:
|
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观察下列一组等式:
①sin
2
30°+cos
2
60°+sin30°cos60°=
,
②sin
2
15°+cos
2
45°+sin15°cos45°=
,
③sin
2
45°+cos
2
75°+sin45°cos75°=
,
…,
那么,类比推广上述结果,可以得到的一般结果是:( ).
题型:黑龙江省模拟题
难度:
|
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(1)下面图形由单位正方形组成,请观察图1至图4的规律,并依此规律,在横线上方处画出下一个适当的图形;
(2)图中的三角形称为希尔宾斯基三角形,在如图所示的四个三角形中,着色三角形的个数依次构成数列的前四项,依此着色方案继续对三角形着色,求着色三角形的个数的通项公式b
n
(3)依照(1)中规律,继续用单位正方形绘图,记每个图形中单位正方形的个数为
a
n
(n=1,2,3,…),设
,求数列{c
n
}的前n项和S
n
.
题型:北京月考题
难度:
|
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平面上有n个圆,其中每两个都相交于两点,每三个都无公共点,它们将平面分成f(n)块区域,有f(1)=2,f(2)=4,f(3)=8,则f(n)的表达式为
[ ]
A.2n
B.2
n
C.n
2
﹣n+2
D.2
n
﹣(n﹣1)(n﹣2)(n﹣3)
题型:北京期末题
难度:
|
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观察以下不等式
可归纳出对大于1的正整数n成立的一个不等式
,则不等式右端
f(n)的表达式应为( ).
题型:北京期末题
难度:
|
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