设平面内有n条直线（n≥3，n∈N*），其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点。若用f（n）表示这n条直线交点的个数，则f（4）=（）；当

题型：北京期末题难度：来源：

设平面内有n条直线（n≥3，n∈N*），其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点。若用f（n）表示这n条直线交点的个数，则f（4）=（）；当n≥3时，f（n）=（）（用含n的数学表达式表示）。

答案

5；

举一反三

某同学在电脑中打出如下图若干个圆（

表示空心圆，

表示实心圆）

问：到50个圆时，有（）个实心圆。

题型：0101 月考题难度：| 查看答案

如图，P是双曲线

上的动点，F₁、F₂是双曲线的左右焦点，M是∠F₁P
F₂的平分线上一点，且F₂M⊥MP。某同学用以下方法研究|OM|：延长F₂M交PF₁于点N，可知△PNF₂为等腰三角形，且M为F₂N的中点，得|OM|=

|NF₁|，…，|OM|=a。类似地：P是椭圆

上的动点，F₁、F₂是椭圆的左右焦点， M是∠F₁PF₂的平分线上一点，且F₂M⊥MP，则|OM|的取值范围是（）。

题型：福建省月考题难度：| 查看答案

观察下列等式：
（1+x+x²）¹=1+x+x²，
（1+x+x²）²=1+2x+3x²+2x³+x⁴，
（1+x+x²）³=1+3x+6x²+7x³+6x⁴+3x⁵+x⁶，
（1+x+x²）⁴=1+4x+10x²+16x³+19x⁴+16x⁵+10x⁶+4x7+x8 ，
……
由以上等式推测：
对于n∈N*，若（1+x+x²）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_2nx²ⁿ，则a₂=（）。

题型：广东省期中题难度：| 查看答案

已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），…，则第80个数对是（）。

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在平面几何里，已知Rt△SAB的两边SA，SB互相垂直，且SA=a，SB=b，则AB边上的高；现在把结论类比到空间：三棱锥S-ABC的三条侧棱SA，SB，SC两两相互垂直，SH⊥平面ABC，且SA=a，SB=b，SC=c，则点S到平面ABC的距离h′=（）。

题型：四川省月考题难度：| 查看答案

设平面内有n条直线（n≥3，n∈N*），其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点。若用f（n）表示这n条直线交点的个数，则f（4）=（ ）；当