如图,P是双曲线上的动点,F1、F2是双曲线的左右焦点,M是∠F1PF2的平分线上一点,且F2M⊥MP。某同学用以下方法研究|OM|:延长F2M交PF1于点N,
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如图,P是双曲线上的动点,F1、F2是双曲线的左右焦点,M是∠F1PF2的平分线上一点,且F2M⊥MP。某同学用以下方法研究|OM|:延长F2M交PF1于点N,
题型:福建省月考题
难度:
来源:
如图,P是双曲线
上的动点,F
1
、F
2
是双曲线的左右焦点,M是∠F
1
P
F
2
的平分线上一点,且F
2
M⊥MP。某同学用以下方法研究|OM|:延长F
2
M交PF
1
于点N,可知△PNF
2
为等腰三角形,且M为F
2
N的中点,得|OM|=
|NF
1
|,…,|OM|=a。类似地:P是椭圆
上的动点,F
1
、F
2
是椭圆的左右焦点, M是∠F
1
PF
2
的平分线上一点,且F
2
M⊥MP,则|OM|的取值范围是( )。
答案
举一反三
观察下列等式:
(1+x+x
2
)
1
=1+x+x
2
,
(1+x+x
2
)
2
=1+2x+3x
2
+2x
3
+x
4
,
(1+x+x
2
)
3
=1+3x+6x
2
+7x
3
+6x
4
+3x
5
+x
6
,
(1+x+x
2
)
4
=1+4x+10x
2
+16x
3
+19x
4
+16x
5
+10x
6
+4x7+x8 ,
……
由以上等式推测:
对于n∈N*,若(1+x+x
2
)
n
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
2n
x
2n
,则a
2
=( )。
题型:广东省期中题
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|
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n
}(n∈N*)是等差数列,则有数列b
n
=
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n
}是等比数列,且c
n
>0,则有数列d
n
=( )也是等比数列。
题型:福建省月考题
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|
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[ ]
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