如图所示，在长方形ABCD的对称轴l上找点P，使得△PAB、△PBC均为等腰三角形，则满足条件的点P有（　　）A．1个B．3个C．5个D．无数多个

题型：不详难度：来源：

如图所示，在长方形ABCD的对称轴l上找点P，使得△PAB、△PBC均为等腰三角形，则满足条件的点P有（　　）

A．1个

B．3个

C．5个

D．无数多个

答案

如图，作AB或DC的垂直平分线交l于P，

魔方格

如图，在l上作点P，使PA=AB，PD=DC，
同理，在l上作点P，使PC=DC，AB=PB，

魔方格

如图，在长方形外l上作点P，使AB=BP，DC=PC，
同理，在长方形外l上作点P，使AP=AB，PD=DC，

魔方格

故答案为5．

举一反三

一个等腰三角形的一条边的长为4cm，另一条边的长为9cm，那么这个等腰三角形的周长等于______cm．

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已知正方形ABCD，在其平面上存在一点P，使△PAB，△PBC，△PCD，△PAD都是等腰三角形，这样的点P有（　　）个．

A．4

B．5

C．9

D．8

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如图，Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）请以AC所在的直线为对称轴，画出与△ABC成轴对称的图形；
（2）所得图形与原图形组成的图形是等腰三角形吗？请说明理由．魔方格

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如图，正方形ABCD的顶点都在⊙O上，P是弧DC上的一点，则∠BPC的度数是______度．魔方格

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如图，在△ABO中，AD⊥OB于D，BC⊥OA于C，AD，BC交于点E，且OE平∠AOB，求证：△AEB是等腰三角形．魔方格

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