在△ABC中，∠C=90°如果tanA= ，那么sinB的值是（）.A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，∠C=90°如果tanA=

，那么sinB的值是（）.

A．

B．

C．

D．

答案

解析

分析：先根据题意设出直角三角形的两直角边，根据勾股定理求出其斜边；再根据直角三角形中锐角三角函数的定义求解即可．
解答：解：∵在△ABC中，∠C=90°，tanA=

，
∴设BC=5x，则AC=12x，
∴AB=13x，sinB=

．
故选B．
点评：本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．

举一反三

某同学从A地沿北偏西60°方向走了100米到B地，再从B地向正南方向走了200米到C地，此时同学离A地( )

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如图，在△ABC中，∠C=90°AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC与D，连接BD，若cos∠BDC=

,则BC的长是____________.

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如图，为一水库大坝的横断面，坝高

，迎水坡

，斜坡的坡度角为

，则迎水坡的坡度是____________.

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某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的40°减至35°．已知原楼梯AB长为5m，调整后的楼梯所占地面CD有多长？（结果精确到0.1m．参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，sin35°≈0.57，tan35°≈0.70，cot35°≈1.428）

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如图(1)，在直角梯形OABC中，BC∥OA，∠OCB＝90°，OA＝6，AB＝5，cos∠OAB＝

．

小题1:写出顶点A、B、C的坐标；
小题2:如图(2)，点P为AB边上的动点（P与A、B不重合），PM⊥OA，PN⊥OC，垂足分别为M，N．设PM＝x，四边形OMPN的面积为y．
①求出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
②是否存在一点P，使得四边形OMPN的面积恰好等于梯形OABC的面积的一半？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，说明理由．

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在△ABC中，∠C=90°如果tanA= ，那么sinB的值是（ ）.A．B．C．D．