如下图,椭圆中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,A,B是顶点,F是左焦点;当BF⊥AB时,此类椭圆称为“黄金椭圆”,其离心率为,类比“黄金椭圆”可推算出“黄金双曲线
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如下图,椭圆中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,A,B是顶点,F是左焦点;当BF⊥AB时,此类椭圆称为“黄金椭圆”,其离心率为,类比“黄金椭圆”可推算出“黄金双曲线
题型:专项题
难度:
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如下图,椭圆中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,A,B是顶点,F是左焦点;当BF⊥AB时,此类椭圆称为“黄金椭圆”,其离心率为
,类比“黄金椭圆”可推算出“黄金双曲线”的离心率e=( )。
答案
举一反三
设A,B是圆x
2
+y
2
=r
2
上关于原点中心对称的两定点,M是圆周上异于A,B的动点且k
MA
,k
MB
存在,则k
MA
·k
MB
=-1,类比上述结论:设A,B是曲线mx
2
+ny
2
=1(m,n≠0,且m≠n)上关于原点中心对称的两定 点,M是曲线上异于A,B的动点且k
MA
,k
MB
存在,则:( )。
题型:专项题
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观察下列式子:
根据以上式子可以猜想:
( )。
题型:专项题
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设n为正整数,
,计算得
,f(4)>2,f(8)>
,f(16)>3,观察上述结果,可推测一般的结论为( )。
题型:浙江省模拟题
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命题1:点(1,1)是直线y=x与双曲线
的一个交点;
命题2:点(2,4)是直线y=2x与双曲线
的一个交点;
命题3:点(3,9)是直线y=3x与双曲线
的一个交点;
…
请观察上面命题,猜想出命题n(n是正整数)为( )。
题型:浙江省模拟题
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(a+b+c),根据类比思想,若四面体内切球半径为R,四个面的面积分别为S
1
,S
2
,S
3
,S
4
,则这个四面体的体积为
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:陕西省模拟题
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