设n为正整数，f（n）=1+++…+，计算得f（2）=，f（4）>2，f（8）>，f（16）>3，观察上述结果，可推测一般的结论为（）

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设n为正整数，f（n）=1+

+…+

，计算得f（2）=

，f（4）>2，f（8）>

，f（16）>3，观察上述结果，可推测一般的结论为（）。

答案

f（2ⁿ）≥

（n∈N*）

举一反三

观察如图所示九官格中的图形规律，在空格内画上合适的图形应为

[ ]
A、

B、

C、

D、

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如图，P是双曲线

(a＞0，b＞0，xy≠0)上的动点，F₁，F₂是双曲线的焦点，M是∠F₁PF₂的平分线上一点，且

．某同学用以下方法研究|OM|：延长F₂M交PF₁于点N，可知△PNF₂为等腰三角形，且M为F₂N的中点，得|OM|=

|NF₁|=…=a。类似地：P是椭圆

(a＞b＞0，xy≠0)上的动点，F₁，F₂是椭圆的焦点，M是∠F₁PF₂的平分线上一点，且

，则|OM|的取值范围是（）。

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设n为正整数，

，计算得f（2）=

， f（4）>2，f（16）>3，观察上述结果，可推测一般的结论为：（）。

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下列说法正确的是[ ]
A.由合情推理得出的结论一定是正确的
B.合情推理不能猜想
C.合情推理必须有前提有结论
D.合情推理得出的结论无法判定正误

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下面几种推理是合情推理的是
（1）由圆的性质类比出球的有关性质；
（2）由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°；（3）张军某次考试成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分；
（4）三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得凸多边形内角和是（n-2）·180°。[ ]
A.（1）（2）
B.（1）（3）
C.（1）（2）
D.（2）（4）

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设n为正整数，f（n）=1+++…+，计算得f（2）=，f（4）>2，f（8）>，f（16）>3，观察上述结果，可推测一般的结论为（ ）