如图,P是双曲线(a>0,b>0,xy≠0)上的动点,F1,F2是双曲线的焦点,M是∠F1PF2的平分线上一点,且.某同学用以下方法研究|OM|:延长F2M交P
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如图,P是双曲线(a>0,b>0,xy≠0)上的动点,F1,F2是双曲线的焦点,M是∠F1PF2的平分线上一点,且.某同学用以下方法研究|OM|:延长F2M交P
题型:专项题
难度:
来源:
如图,P是双曲线
(a>0,b>0,xy≠0)上的动点,F
1
,F
2
是双曲线的焦点,M是∠F
1
PF
2
的平分线上一点,且
.某同学用以下方法研究|OM|:延长F
2
M交PF
1
于点N,可知△PNF
2
为等腰三角形,且M为F
2
N的中点,得|OM|=
|NF
1
|=…=a。类似地:P是椭圆
(a>b>0,xy≠0)上的动点,F
1
,F
2
是椭圆的焦点,M是∠F
1
PF
2
的平分线上一点,且
,则|OM|的取值范围是( )。
答案
举一反三
设n为正整数,
,计算得f(2)=
, f(4)>2,f(16)>3,观察上述结果,可推测一般的结论为:( )。
题型:浙江省模拟题
难度:
|
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下列说法正确的是
[ ]
A.由合情推理得出的结论一定是正确的
B.合情推理不能猜想
C.合情推理必须有前提有结论
D.合情推理得出的结论无法判定正误
题型:专项题
难度:
|
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下面几种推理是合情推理的是
(1)由圆的性质类比出球的有关性质;
(2)由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°,归纳出所有三角形的内角和都是180°; (3)张军某次考试成绩是100分,由此推出全班同学的成绩都是100分;
(4)三角形内角和是180°,四边形内角和是360°,五边形内角和是540°,由此得凸多边形内角和是(n-2)·180°。
[ ]
A.(1)(2)
B.(1)(3)
C.(1)(2)
D.(2)(4)
题型:专项题
难度:
|
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已知结论:“在正三角形ABC中,若D是边BC的中点,G是三角形ABC的重心,则
”。若把该结论推广到空间,则有结论:“在棱长都相等的四面体ABCD中,若△BCD的中心为M四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等”,则
[ ]
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:专项题
难度:
|
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将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”,三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱锥的“直角面和斜面”。直角三角形具有性质:“两条直角边边长的平方和等于斜边边长的平方”。仿照此性质写出直角三棱锥具有的性质:( )。
题型:专项题
难度:
|
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