如图，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点，当时，其离心率为，此类椭圆被称为“黄金椭圆”。类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于[ ]A.B.

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如图，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点，当

时，其离心率为

，此类椭圆被称为“黄金椭圆”。类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于

[ ]
A.

答案

举一反三

在平面上，若两个正三角形的边长的比为1∶2，则它们的面积比为1∶4。类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长的比为1∶2，则它们的体积比为（）。

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设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，则S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈，S₁₆-S₁₂成等差数列。类比以上结论有：设等比数列{b_n}的前n项积为T_n，则T₄，（），（），

，成等比数列。

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已知等式：sin²5°+cos²35°+sin5°cos35°=

；
sin²15°+cos²45°+sin15°cos45°=

；
sin²30°+cos²60°+sin30°cos60°=

；…
由此可归纳出对任意角度θ都成立的一个等式，并予以证明。

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设a₁，a₂，…，a₅₀是从-1，0，1这三个整数中取值的数列，若a₁+a₂+…+a₅₀=9，且（a₁+1）²+ （a₂+1）²+…+（a₅₀+1）²=107，则a₁，a₂，…，a₅₀中数字0的个数为[ ]
A.10
B.11
C.12
D.13

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观察下列等式：

；

；
…，
由以上等式推测一个一般的结论：对于n∈N*，

=（）。

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