写出用三段论证明f(x)=x3+sinx(x∈R)为奇函数的步骤是______.
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写出用三段论证明f(x)=x3+sinx(x∈R)为奇函数的步骤是 ______. |
答案
在利用定义证明函数是一个奇函数的过程中 大前提是:满足f(-x)=-f(x)的函数是奇函数, 小前提是:f(-x)=(-x)3+sin(-x)=-(x3+sinx)=-f(x), 结论是:f(x)=x3+sinx(x∈R)为奇函数. 故答案为:满足f(-x)=-f(x)的函数是奇函数,大前提 f(-x)=(-x)3+sin(-x)=-(x3+sinx)=-f(x),小前提 所以f(x)=x3+sinx(x∈R)为奇函数. |
举一反三
下面几种推理过程是演绎推理的是( )A.在数列{an}中a1=1,an=(an-1+)(n≥2),由此得出{an}的通项公式. | B.大足中学高一一班有63人,二班65人,三班62人,由此得高一所有班人数都超过60人. | C.两条直线平行,内错角相等,如果∠A与∠B是两条平行直线的内错角,则∠A=∠B. | D.由平面内正三角形的性质,推知空间正四面体的性质. | 因为指数函数y=ax是增函数,y=()x是指数函数,则y=()x是增函数.这个结论是错误的,这是因为( )A.大前提错误 | B.小前提错误 | C.推理形式错误 | D.非以上错误 | 设P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点,定义[OP]=|x|+|y|(其中O为坐标原点).若点M是直线y=x+1上任意一点,则使得[OM]取最小值的点m有( )A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.无数多个 | 观察数表,根据数列所反映的规律,第n行第n列交叉点上的数应为( )
1 | 2 | 3 | 4 | … | 2 | 3 | 4 | 5 | … | 3 | 4 | 5 | 6 | … | 4 | 5 | 6 | 7 | … | … | … | … | … | … | 若2-m与|m|-3异号,则m的取值范围是( )A.m>3 | B.-3<m<3 | C.2<m<3 | D.-3<m<2或m>3 |
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