1)求证:当时,2)证明: 不可能是同一个等差数列中的三项
题型:不详难度:来源:
1)求证:当时, 2)证明: 不可能是同一个等差数列中的三项 |
答案
(1)证明过程详见试题解析; (2)证明过程详见试题解析. |
解析
试题分析:(1)因为式子两边同时平方成立,所以原结论成立; (2)用反证法证明即可. (1) (当且仅当时取等号) (其他证法,如分析法酌情给分) 7分 (2)假设是同一个等差数列中的三项,分别设为 则为无理数,又为有理数 所以,假设不成立,即不可能是同一个等差数列中的三项 14分 |
举一反三
用反证法证明命题:“若整系数一元二次方程有有理根,那么中至少有一个是偶数时,下列假设中正确的是A.假设都是偶数 | B.假设都不是偶数 | C.假设至多有一个是偶数 | D.假设至多有两个是偶数 |
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已知,试证明至少有一个不小于1. |
证明:已知,则 |
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