用反证法证明“,可被5整除，那么中至少有一个能被5整除”，则假设内容是____________________________________________

题型：不详难度：来源：

用反证法证明“

可被5整除，那么

中至少有一个能被5整除”，则假设内容是_____________________________________________________.

答案

“

都不能被5整除”

解析

试题分析：反证法是从结论的反面出发，经过推理得出与已知或者公理、定理矛盾的结论，从而说明原命题成立的证明方法，应假设“

都不能被5整除”.

举一反三

在证明命题“对于任意角θ,cos⁴θ-sin⁴θ=cos2θ”的过程:“cos⁴θ-sin⁴θ=(cos²θ+sin²θ)·(cos²θ-sin²θ)=cos²θ-sin²θ=cos2θ”中应用了(　　)

A．分析法

B．综合法

C．分析法和综合法综合使用

D．间接证法

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已知a>0，求证：

－

≥a＋

－2.

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用反证法证明命题：“若a，b∈R，且a²＋|b|＝0，则a，b全为0”时，
应假设为________．

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已知函数f(x)在[0,1]上有意义，且f(0)＝f(1)，如果对任意的x₁，x₂∈[0,1]
且x₁≠x₂，都有|f(x₁)－f(x₂)|<|x₁－x₂|，求证：|f(x₁)－f(x₂)|<

，若用反证法证明该题，则反设应为________．

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已知数列{a_n}满足a₁＝λ，a_n_＋1＝

a_n＋n－4，λ∈R，n∈N_＋，对任意λ
∈R，证明：数列{a_n}不是等比数列．

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