已知数列{an}满足a1＝λ，an＋1＝an＋n－4，λ∈R，n∈N＋，对任意λ∈R，证明：数列{an}不是等比数列．

题型：不详难度：来源：

已知数列{a_n}满足a₁＝λ，a_n＋1＝a_n＋n－4，λ∈R，n∈N_＋，对任意λ
∈R，证明：数列{a_n}不是等比数列．

答案

见解析

解析

假设存在一个实数λ，使{a_n}为等比数列，则有＝a₁a₃，即²＝λ，即：λ²－4λ＋9＝λ²－4λ，∴9＝0，矛盾．
所以，数列{a_n}不是等比数列．