已知椭圆具有性质:若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点,点P为椭圆上任意一点,当直线PM、PN的斜率都存在,并记为kPM、kPN,那么kPM与kPN之积是与点
试题库
首页
已知椭圆具有性质:若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点,点P为椭圆上任意一点,当直线PM、PN的斜率都存在,并记为kPM、kPN,那么kPM与kPN之积是与点
题型:不详
难度:
来源:
已知椭圆具有性质:若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点,点P为椭圆上任意一点,当直线PM、PN的斜率都存在,并记为k
PM
、k
PN
,那么k
PM
与k
PN
之积是与点P位置无关的定值.试对双曲线
=1写出具有类似特性的性质,并加以证明.
答案
若M、N是双曲线:
=1上关于原点对称的两个点,点P是双曲线上任意一点,当直线PM、PN的斜率都存在,并记为k
PM
,k
PN
时,那么k
PM
与k
PN
之积是与点P位置无关的定值.
解析
类似的性质为:若M、N是双曲线:
=1上关于原点对称的两个点,点P是双曲线上任意一点,当直线PM、PN的斜率都存在,并记为k
PM
,k
PN
时,那么k
PM
与k
PN
之积是与点P位置无关的定值.证明如下:
设点M的坐标为(m,n),则点N的坐标为(-m,-n),其中
=1.
又设点P的坐标为(x,y),由k
PM
=
,k
PN
=
,得k
PM
·k
PN
=
·
=
,
将y
2
=
x
2
-b
2
,n
2
=
m
2
-b
2
代入得k
PM
·k
PN
=
.
举一反三
设数列
满足a
1
=0且
-
= 1.
(1) 求
的通项公式;
(2) 设b
n
=
,记S
n
=
,证明:S
n
<1.
题型:不详
难度:
|
查看答案
用反证法证明命题“如果a>b,那么
>
”时,假设的内容应为______________.
题型:不详
难度:
|
查看答案
-2
与
-
的大小关系是______________.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设a、b、c均为大于1的正数,且ab=10,求证:log
a
c+log
b
c≥4lgc.
题型:不详
难度:
|
查看答案
证明:
,
,
不能为同一等差数列中的三项.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
小明设计了如图装置探究“微粒是不断运动的”,一段时间后,可观察到的紫色石蕊变红,则物质A是( )A.浓氨水B.浓硫酸C
已知最简根式a2a+b与a-b7是同类二次根式,则满足条件的a,b的值( )A.不存在B.有一组C.有二组D.多于二组
仔细观察下面这幅漫画,请按要求回答问题。(5分)(1)用简明的语言说明画面的内容。(3分)(2)概括漫画的寓意。(不超过
(24分).回眸“十一五”,改革开放纵深推进,经济社会发展又好又快。即将开启的“十二五”,是全面建设小康社会的关键时期,
小欣打开冰箱门,发现冷冻室的侧壁上有很多霜,这是水蒸气______(填物态变化的名称)形成的,这个过程中水蒸气_____
关于分子、原子、离子的说法中正确的是( )A.原子是最小的离子,不可再分B.化学反应前后分子的数目一定不变C.固体物质
7①但是我没有摘。我没有摘花的习惯。我只是伫立凝望,觉得这一条紫藤萝瀑布不只在我眼前,也在我心上缓缓流过。流着流着,它带
如图所示,一个倾角为q的斜面固定在水平地面上,质量为m的物块与斜面之间的动摩擦因数为m.并以某一初速度沿劈的斜面向上滑,
已知实数,且函数有最小值,则=__________。
三个阻值都是12Ω的电阻,把它们串联后的总电阻R串=______Ω,把它们并联后的总电阻为R并=______Ω.
热门考点
某盐的混合物中含有0.2 mol/L Na+、0.4 mol/L Mg2+、0.4 mol/L Clˉ,则SO42ˉ为A
已知函数f(x)=loga(x2+2ax+1)的值域为R,则a的取值范围是______.
--Have the police found the parents of the baby found by th
已知反比例函数y=kx图象过第二象限内的点A(-2,m),作AB⊥x轴于点B,Rt△AOB面积为3.(1)求k和m的值;
读“区域经纬网分布示意图”(图2),判断3~4题。小题1:当图中气压中心强烈发展时,下列叙述正确的是
Young kids! You"d better apologize to us,or we________the ri
---Could you tell me _________?---You can take the No. 1 bu
Are you cooperative? Are you a good team member? If so, the
现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件,要把它们放在下图所示的光具座上组装成双缝干涉装置
若一组数据-1,0,1,2,x的极差为5,则x的值为[ ]A.4B.3C.4或3D.4或-3
美洲
影响电磁铁磁性强弱的因素
对数函数的图象
物质的三态变化及其基本特征
静电场
鸦片战争后自然经济的逐步解体
物质的量浓度
核能的优点和可能带来的问题
助动词
大洲和大洋
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.