已知α,β≠kπ+(k∈Z)且sinθ+cosθ=2sinα ①,sinθcosθ=sin2β ②。求证:。
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已知α,β≠kπ+(k∈Z)且sinθ+cosθ=2sinα ①,sinθcosθ=sin2β ②。求证:。
题型:同步题
难度:
来源:
已知α,β≠kπ+(k∈Z)且sinθ+cosθ=2sinα ①,sinθcosθ=sin
2
β ②。
求证:
。
答案
证明:因为(sinθ+cosθ)
2
-2sin θcosθ=1,
所以将①②代入上式,可得4sin
2
α-2sin
2
β=1,③
另一方面,要证
,
即证
即证cos
2
α-sin
2
α=
即证
即证4sin
2
α-2sin
2
β=1,
由于上式与③相同,于是命题得证。
举一反三
分析法是从要证明的结论出发,逐步寻求使结论成立的
[ ]
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.等价条件
题型:同步题
难度:
|
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(选做题)如图,D,E分别为△ABC边AB,AC的中点,直线DE交△ABC的外接圆于F,G两点,若CF∥AB,
证明:(1)CD=BC;
(2)△BCD~△GBD。
题型:高考真题
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数学中的综合法是
[ ]
A.由结果追溯到产生原因的思维方法
B.由原因推导到结果的思维方法
C.由反例说明结果不成立的思维方法
D.由特例推导到一般的思维方法
题型:陕西省期中题
难度:
|
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若P表示已知条件或已有的定义、公理或定理,Q表示所得到的结论,下列框图表示的证明方法是( ).
题型:陕西省期中题
难度:
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已知0<a<b,m>0,求证:
.
题型:浙江省期中题
难度:
|
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