用反证法证明:若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有有理数根,那么b、c中至少有一个偶数时.下列假设正确的是 [ ]A.假设a、b、c都
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用反证法证明:若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有有理数根,那么b、c中至少有一个偶数时.下列假设正确的是 |
[ ] |
A.假设a、b、c都是偶数 B.假设a、b、c都不是偶数 C.假设a、b、c至多有一个偶数 D.假设a、b、c至多有两个偶数 |
答案
举一反三
设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知. (1)求数列{an}的通项公式; (2)在an与a n+1之间插入n个数,使这n+2个数组成公差为dn的等差数列(如:在a1与a2之间插入1个数构成第一个等差数列,其公差为d1;在a2与a3之间插入2个数构成第二个等差数列,其公差为d2,…以此类推),设第n个等差数列的和是An.是否存在一个关于n的多项式g(n),使得An=g(n)dn对任意n∈N*恒成立?若存在,求出这个多项式;若不存在,请说明理由; (3)对于(2)中的数列d1,d2,d3,…,dn,…,这个数列中是否存在不同的三项dm,dk,dp(其中正整数m,k,p成等差数列)成等比数列,若存在,求出这样的三项;若不存在,说明理由. |
已知函数 ; (1)证明:函数f(x)在(-1,+∞)上为减函数; (2)是否存在负数x0,使得 成立,若存在求出x0;若不存在,请说明理由. |
设A是由m×n个实数组成的m行n列的数表,满足:每个数的绝对值不大于1,且所有数的和为零,记s(m,n)为所有这样的数表构成的集合,对于A∈S(m,n),记ri(A)为A的第i行各数之和(1≤i≤m),Cj(A)为A的第j列各数之和(1≤j≤n);记K(A)为|r1(A)|,|R2(A)|,…,|Rm(A)|,|C1(A)|,|C2(A)|,…,|Cn(A)|中的最小值。 (1)如表A,求K(A)的值; |
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(2)设数表A∈(2,3),形如下表,求K(A)的最大值。 |
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(3)给定正整数t,对于所有的A∈S(2,2t+1),求K(A)的最大值。 |
对于数集X={-1,x1,x2,…,xn},其中0<x1<x2<…<xn,n≥2,定义向量集Y={=(s,t),s∈X,t∈X},若对任意,存在,使得,则称X具有性质P。例如{-1,1,2}具有性质P。 (1)若x>2,且{-1,1,2,x}具有性质P,求x的值; (2)若X具有性质P,求证:1∈X,且当xn>1时,x1=1; (3)若X具有性质P,且x1=1、x2=q(q为常数),求有穷数列x1,x2,…,xn的通项公式。 |
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