直线y=kx+2与抛物线y2=8x有且仅有一个公共点,则k的取值为______.
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直线y=kx+2与抛物线y2=8x有且仅有一个公共点,则k的取值为______. |
答案
直线y=kx+2中,当k=0时,y=2, 此时直线y=kx+2与抛物线y2=8x有且仅有一个公共点; 当k≠0时, 把y=kx+2代入抛物线y2=8x, 得(kx+2)2=8x, 整理,得k2x2+(4k-8)x+4=0, ∵直线y=kx+2与抛物线y2=8x有且仅有一个公共点, ∴△=(4k-8)2-16k2=0, 解得k=1. 故答案为:0或1. |
举一反三
若椭圆+=1与双曲线-=1的焦点相同,则椭圆的离心率e=______. |
已知过点A(-4,0)的动直线l与抛物线G:x2=2py(p>0)相交于B、C两点.当直线l的斜率是时,=4.求抛物线G的方程. |
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为,且经过点M(4,1),直线l:y=x+m交椭圆于不同的两点A,B. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)求m的取值范围; (Ⅲ)若直线l不过点M,求证:直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形. |
与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点,且过点(-3,2)的椭圆方程为______. |
双曲线x2-=1截直线y=x+1所得弦长是______. |
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