与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点,且过点(-3,2)的椭圆方程为______.
题型:不详难度:来源:
与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点,且过点(-3,2)的椭圆方程为______. |
答案
椭圆4x2+9y2-36=0, ∴焦点坐标为:( ,0),(-,0),c=, ∵椭圆的焦点与椭圆4x2+9y2-36=0有相同焦点 设椭圆的方程为: +=1, ∴椭圆的半焦距c=,即a2-b2=5 ∴ 解得:a2=15,b2=10 ∴椭圆的标准方程为 +=1 故答案为:+=1. |
举一反三
双曲线x2-=1截直线y=x+1所得弦长是______. |
中心在原点,一焦点为F1(0,5)的椭圆被直线y=3x-2截得的弦的中点横坐标是,求此椭圆的方程. |
P是椭圆+=1上的点,则P到直线l:4x+3y-25=0的距离的最小值为______. |
已知椭圆的两个焦点分别是F1(0,-2),F2(0,2),离心率e=. (1)求椭圆的方程; (2)一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点M,N,且线段MN中点的横坐标为-,求直线l的倾斜角的范围. |
设直线l:2x+y+2=0关于原点对称的直线为l",若l′与椭圆x2+=1的交点为A、B,点P为椭圆上的动点,则使△PAB的面积为的点P的个数为______. |
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