(选修4-1:几何证明选讲)如图,BA是⊙O的直径,AD是切线,BF、BD是割线,求证:BE•BF=BC•BD
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(选修4-1:几何证明选讲)如图,BA是⊙O的直径,AD是切线,BF、BD是割线,求证:BE•BF=BC•BD
题型:不详
难度:
来源:
(选修4-1:几何证明选讲)
如图,BA是⊙O的直径,AD是切线,BF、BD是割线,
求证:BE•BF=BC
•BD
答案
连接CE,过B作⊙O的切线BG,则BG∥AD ∴∠GBC=∠FDB,又∠GBC=∠CEB
∴∠CEB=∠FDB 又∠CBE是△BCE和△BDF的公共角 ∴△BC
E∽△BDF
∴
,即BE•BF=BC•BD。
解析
略
举一反三
(本小题满分10分)
选修4-1:几何证明选讲
如图,四边形
内接于
,
,过
点的切线交
的延长线于
点。求证:
。
题型:不详
难度:
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(本小题满分10分)
如图,在⊙O中,弦CD垂直于直径AB,求证:
题型:不详
难度:
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((本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图,已知AD是
的外角
的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交
的外接圆于点F,连结FB、FC
(I)求证:FB=FC;
(II)求证:FB
2
=FA·FD;
(III)若AB是
外接圆的直径,
求AD的长。
题型:不详
难度:
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如图,E是 ABCD边BC上一点,
=4,AE交BD于F,则
=(
)
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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如图,AB是半圆O的直径,C、D是半圆上两点,半圆O的切线PC交AB的延长线于点P,
∠PCB=25°
,则∠ADC=( )
A.105
° B.115° C.120° D.125°
题型:不详
难度:
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