已知:在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF与AD交于点E,与BC的延长线交于点F,若CF=4,BC=5,则DF=______.
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已知:在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF与AD交于点E,与BC的延长线交于点F,若CF=4,BC=5,则DF=______.
题型:不详
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已知:在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF与AD交于点E,与BC的延长线交于点F,若CF=4,BC=5,则DF=______.
答案
连接FA,如下图所示:
∵EF垂直平分AD,
∴FA=FD,∠FAD=∠FDA.
即∠FAC+∠CAD=∠B+∠BAD.
又∠CAD=∠BAD.
故∠FAC=∠B;又∠AFC=∠BFA.
∴△ABF
∽
△CAF.
∴AF
2
=CF?BF=4?(4+5)=36
∴DF=AF=6
故答案为:6
举一反三
如图,在△ABC中,D是AC的中点,E是BD的中点,AE交BC于F,则
的值等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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从⊙O外一点P引圆的两条切线PA,PB及一条割线PCD,A、B为切点.求证:
AC
BC
=
AD
BD
.
题型:不详
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列举两种证明两个三角形相似的方法.
题型:不详
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如图,D、E分别在AB、AC上,下列条件不能判定△ADE与△ABC相似的有( )
A.∠AED=∠B
B.
C.
D.DE
∥
BC
题型:不详
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如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分别是4和3及x,那么x的值的个数为( )
A.1个
B.2个
C.2个以上但有限
D.无数个
题型:不详
难度:
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