(几何证明选讲)如图,点A、B、C都在⊙O上,过点C的切线交AB的延长线于点D,若AB=5,BC=3,CD=6,则线段AC的长为______.
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(几何证明选讲)如图,点A、B、C都在⊙O上,过点C的切线交AB的延长线于点D,若AB=5,BC=3,CD=6,则线段AC的长为______.
题型:蓟县一模
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(几何证明选讲)如图,点A、B、C都在⊙O上,过点C的切线交AB的延长线于点D,若AB=5,BC=3,CD=6,则线段AC的长为______.
答案
∵过点C的切线交AB的延长线于点D,
∴DC是圆的切线,DBA是圆的割线,
根据切割线定理得到DC
2
=DB?DA,
∵AB=5,CD=6,
∴36=DB(DB+5)
∴DB=4,
由题意知∠D=∠D,∠BCD=∠A
∴△DBC
∽
△DCA,
∴
DC
DA
=
BC
CA
∴AC=
3×9
6
=4.5,
故答案为:4.5
举一反三
已知:在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF与AD交于点E,与BC的延长线交于点F,若CF=4,BC=5,则DF=______.
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,D是AC的中点,E是BD的中点,AE交BC于F,则
的值等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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从⊙O外一点P引圆的两条切线PA,PB及一条割线PCD,A、B为切点.求证:
AC
BC
=
AD
BD
.
题型:不详
难度:
|
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列举两种证明两个三角形相似的方法.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,D、E分别在AB、AC上,下列条件不能判定△ADE与△ABC相似的有( )
A.∠AED=∠B
B.
C.
D.DE
∥
BC
题型:不详
难度:
|
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