如图，在半径为7的⊙O中，弦AB，CD相交于点P，PA=PB=2，PD=1，则圆心O到弦CD的距离为______．

题型：湖南难度：来源：

如图，在半径为

7

的⊙O中，弦AB，CD相交于点P，PA=PB=2，PD=1，则圆心O到弦CD的距离为______．

答案

由相交弦定理得，AP×PB=CP×PD，
∴2×2=CP•1，
解得：CP=4，又PD=1，
∴CD=5，
又⊙O的半径为

7

，
则圆心O到弦CD的距离为d=

r2-( CD 2 )2

=

7-( 5 2 )2

=

3

2

．
故答案为：

3

2

．