(1)证明:∵⊙O是以AB为直径的圆,∠ACB=90°,
∴点C在⊙O上,连接OC,可得∠OCA=∠OAC=∠DAC,
∴OC∥AD,
又∵AD⊥DC,
∴DC⊥OC,
∵OC为半径,
∴DC是⊙O的切线.
(2)解:∵DC是⊙O的切线,
∴EC2=EB·EA,
又∵EB=6,EC=6,
∴EA=12.
∵∠ECB=∠EAC,∠CEB=∠AEC,
∴△ECB∽△EAC,
∴,AC=BC,
∵AC2+BC2=AB2=36,
∴BC=
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