如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AD，过A点的切线交CB的延长线于E点．求证：AB2=BE•CD．
题型：不详难度：来源：
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| AB |
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| AD |
答案
∵EA切⊙O于A，
∴∠EAB=∠ACB．
∵
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| AB |
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| AD |
∴∠ACD=∠ACB，AB=AD．
于是∠EAB=∠ACD．
又四边形ABCD内接于⊙O，
∴∠ABE=∠D．
∴△ABE∽△CDA．
于是
| AB |
| CD |
| BE |
| DA |
∴AB2=BE•CD．
举一反三
如图，已知四边形ABCD内接于ΘO，且AB是的ΘO直径，过点D的ΘO的切线与BA的延长线交于点M．
（1）若MD=6，MB=12，求AB的长；
（2）若AM=AD，求∠DCB的大小．
，若∠CAP=30°，则⊙O的直径AB为（ ）
