已知梯形ABCD的上底AD=8 cm,下底BC=15 cm,在边AB、CD上分别取E、F,使AE∶EB=DF∶FC=3∶2,则EF=________.
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已知梯形ABCD的上底AD=8 cm,下底BC=15 cm,在边AB、CD上分别取E、F,使AE∶EB=DF∶FC=3∶2,则EF=________.
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答案
12.2 cm |
解析
因为AE∶EB=3∶2,所以AE∶AB=3∶5. 所以EP∶BC=3∶5,因为BC=15 cm, 所以EP=9 cm,同理PF=3.2 cm. 所以EF=12.2 cm. |
举一反三
如图所示,矩形ABCD中,E是BC上的点,AE⊥DE,BE=4,EC=1,则AB的长为________.
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如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥CD,若BC=3,DE=2,DF=1,则BD的长为________,AB的长为________.
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如图,△ABC中,AB=AC,AD是中线,P为AD上一点,CF∥AB,BP延长线交AC、CF于E、F,求证:PB2=PE·PF.
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如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,AE=AC,BD=AB,点F在BC上,且CF=BC.求证:
(1)EF⊥BC; (2)∠ADE=∠EBC. |
如图所示,已知,在边长为1的正方形ABCD的一边上取一点E,使AE=AD,从AB的中点F作HF⊥EC于H.
(1)求证:FH=FA; (2)求EH∶HC的值. |
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