如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，若BC＝3，DE＝2，DF＝1，则BD的长为________，AB的长为________．

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如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，若BC＝3，DE＝2，DF＝1，则BD的长为________，AB的长为________．

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如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，若BC＝3，DE＝2，DF＝1，则BD的长为________，AB的长为________．

答案
     
解析
∵DE∥BC，

∴∠ADE＝∠ABC，
又∵EF∥CD，
∴∠DFE＝∠BDC，
∴△FDE∽△DBC，
∴＝，∴BD＝，
∵DE∥BC，
∴＝＝，∴＝2，
∵EF∥CD，∴＝＝2，∴AF＝2，∴AB＝．
举一反三
如图，△ABC中，AB＝AC，AD是中线，P为AD上一点，CF∥AB，BP延长线交AC、CF于E、F，求证：PB2＝PE·PF．

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如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，AE＝AC，BD＝AB，点F在BC上，且CF＝BC．求证：

(1)EF⊥BC；
(2)∠ADE＝∠EBC．
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如图所示，已知，在边长为1的正方形ABCD的一边上取一点E，使AE＝AD，从AB的中点F作HF⊥EC于H．

(1)求证：FH＝FA；
(2)求EH∶HC的值．
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如图，在矩形ABCD中，AD＝a，AB＝b，要使BC边上至少存在一点P，使△PBA，△APD，△CDP两两相似，则a，b间的关系一定满足(　　)
A．a≥bB．a≥bC．a≥bD．a≥2b

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如图，M是平行四边形ABCD的边AB的中点，直线l过点M分别交AD，AC于点E，F，交CB的延长线于点N．若AE＝2，AD＝6，则＝________．

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