如图,AB是半圆的直径,C是AB延长线上一点,CD切半圆于点D,CD=2,DE⊥AB,垂足为E,且E是OB的中点,则BC的长为 _________ .
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如图,AB是半圆的直径,C是AB延长线上一点,CD切半圆于点D,CD=2,DE⊥AB,垂足为E,且E是OB的中点,则BC的长为 _________ .
题型:不详
难度:
来源:
如图,AB是半圆的直径,C是AB延长线上一点,CD切半圆于点D,CD=2,DE⊥AB,垂足为E,且E是OB的中点,则BC的长为
_________
.
答案
解析
连接OD、BD,
∵DE⊥AB,垂足为E,且E是OB的中点
∴可得等腰三角形BOD是等边三角形,
∵在直角三角形OCD中,CD=2,
∴可得OD=
,
∵CD是圆O的切线,∴由切割线定理得,
∴CD
2
=CB×CA,
即4=CB×(CB+
)
∴BC=
,
故填:
.
举一反三
如图,
为圆
的直径,
,过圆
上一点
作圆
的切线,交
的延长线于点
,过点
作
于点
,若
是
中点,则
=_____.
题型:不详
难度:
|
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如图,AB是圆O的直径,AD=DE,AB=8,BD=6,则
__________
题型:不详
难度:
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已知PQ与圆O相切于点A,直线PBC交圆于B、C两点,D是圆上一点,且AB∥CD,DC的延长线交PQ于点Q.
(1)求证:
(2)若AQ=2AP,AB=
,BP=2,求QD.
题型:不详
难度:
|
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如图,
是半圆周上的两个三等分点,直径
,
,垂足为D,
与
相交与点F,则
的长为
。
题型:不详
难度:
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如图,∠B=∠D,
,
,且AB=6,AC=4,AD=12,则BE=
.
题型:不详
难度:
|
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