如图，点P在圆O直径AB的延长线上，且PB＝OB＝2，PC切圆O于C点，CD⊥AB于D点，求PC和CD的长．

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答案

，

解析

由切割线定理得PC²＝PB·PA＝12，∴PC＝2

，连结OC，则OC＝

OP，
∴∠P＝30°，
∴CD＝

PC＝

举一反三

如图，AC为圆O的直径，弦BD⊥AC于点P，PC＝2，PA＝8，求tan∠ACD的值．

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如图，点A，B，C是圆O上的点，且AB＝4，∠ACB＝45°，求圆O的面积．

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如图，点B在圆O上，M为直径AC上一点，BM的延长线交圆O于N，∠BNA＝45°，若圆O的半径为2

，OA＝

OM，求MN的长．

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如图，已知P是圆O外一点，PD为圆O的切线，D为切点，割线PEF经过圆心O，若PF＝12，PD＝4

，求圆O的半径长和∠EFD的大小．

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如图，AB是圆O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F.求证：∠DEA＝∠DFA.

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