如图，A，B是圆O上的两点，且OA⊥OB，OA=2，C为OA的中点，连接BC并延长交圆O于点D，则CD= .

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答案

解析

试题分析：由相交弦定理得：

,其中

为直线

与圆另一交点,因为

,所以

举一反三

如图,∠B=∠D,AE⊥BC,∠ACD=90°,且AB=6,AC=4,AD=12,则AE=　　　.

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如图,☉O和☉O′相交于A,B两点,过A作两圆的切线分别交两圆于C、D两点,连结DB并延长交☉O于点E.证明:

(1)AC·BD=AD·AB;
(2)AC=AE.

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如图,在圆内接梯形ABCD中,AB∥DC.过点A作圆的切线与CB的延长线交于点E.若AB=AD=5,BE=4,则弦BD的长为　　　　.

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如图,已知Rt△ABC的两条直角边AC,BC的长分别为3cm,4cm,以AC为直径的圆与AB交于点D,则BD=　　　　cm.

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如图所示,AB为☉O直径,直线CD与☉O相切于E,AD垂直CD于D,BC垂直CD于C,EF垂直AB于F,连接AE,BE.证明:

(1)∠FEB=∠CEB;
(2)EF²=AD·BC.

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