已知⊙O和⊙O内一点P，过P的直线交⊙O于A、B两点，若PA·PB＝24，OP＝5，则⊙O的半径长为_____________．

题型：不详难度：来源：

已知⊙O和⊙O内一点P，过P的直线交⊙O于A、B两点，若PA·PB＝24，OP＝5，则⊙O的半径长为_____________．

答案

7

解析

如图所示，延长OP分别交⊙O于C、D两点．

不妨设该圆的半径为r，则有PC＝OC－OP＝r－5，PD＝OP＋OD＝r＋5，
∴PA·PB＝PC·PD，
∴r²－25＝24，∴r＝7.