如图所示，在直角梯形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AD∥BC，E为AB上的点，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，以AB为直径的圆与CD有怎样的位置关系？

题型：不详难度：来源：

如图所示，在直角梯形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AD∥BC，E为AB上的点，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，以AB为直径的圆与CD有怎样的位置关系？

答案

见解析

解析

解　过E作EF⊥CD于F，

∵DE平分∠ADC，
CE平分∠BCD，
∠A＝∠B＝90°，
∴AE＝EF＝BE＝AB.
∴以AB为直径的圆的圆心为E，
∴EF是圆心E到CD的距离，且EF＝AB，
∴以AB为直径的圆与边CD是相切关系．