如图所示，经过⊙O上的点A的切线和弦BC的延长线相交于点P，若∠CAP＝40°，∠ACP＝100°，则∠BAC所对的弧的度数为A．40°B．100°C．120°

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如图所示，经过⊙O上的点A的切线和弦BC的延长线相交于点P，若∠CAP＝40°，∠ACP＝100°，则∠BAC所对的弧的度数为

A．40°

B．100°

C．120°

D．30°

答案

解析

∵AP是⊙O 的切线，∴∠ABC＝∠CAP＝40°，
又∠ACP＝100°，∴∠BAC＝∠ACP－∠ABC＝60°，
即∠BAC所对的弧的度数为120°.

举一反三

如图所示，AD切⊙O于点F，FB，FC为⊙O的两弦，请列出图中所有的弦切角________________________．

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如图所示，AB、AC是⊙O的两条切线，切点分别为B、C，D是优弧

上的点，若∠BAC＝80°，那么∠BDC＝________.

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如图所示，AC切⊙O于点A，∠BAC＝25°，则∠B的度数为________．

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如图所示，已知BC是⊙O的弦，P是BC延长线上一点，PA与⊙O相切于点A，∠ABC＝25°，∠ACB＝80°，求∠P的度数．

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如图所示，已知四边形ABCD内接于⊙O，∠C＝130°，AD是⊙O的直径，过B作⊙O的切线FE，求∠ABE的度数．

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