如图所示,在△ABC中,AE∶EB=1∶3,BD∶DC=2∶1,AD与CE相交于F,求+的值.
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如图所示,在△ABC中,AE∶EB=1∶3,BD∶DC=2∶1,AD与CE相交于F,求+的值.
题型:不详
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如图所示,在△ABC中,AE∶EB=1∶3,BD∶DC=2∶1,AD与CE相交于F,求
+
的值.
答案
解析
解 过点D作DG∥AB交EC于G,
则
=
=
=
,而
=
,
即
=
,
所以AE=DG,
从而有AF=DF,
EF=FG=CG,
故
+
=
+
=
+1=
.
举一反三
如图所示,给出下列条件:
①∠B=∠ACD;
②∠ADC=∠ACB;
③
=
;
④AC
2
=AD·AB.
其中能够单独判定△ABC∽△ACD的个数为
A.1 B.2 C.3 D.4
题型:不详
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如图所示,梯形ABCD的对角线交于点O,则下列四个结论:
①△AOB∽△COD;
②△AOD∽△ACB;
③S
△
DOC
∶S
△
AOD
=CD∶AB;
④S
△
AOD
=S
△
BOC
.
其中正确的个数为( ).
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
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如图所示,在△ABC中,M在BC上,N在AM上,CM=CN,且
=
,下列结论中正确的是 ( ).
A.△ABM∽△ACB
B.△ANC∽△AMB
C.△ANC∽△ACM
D.△CMN∽△BCA
题型:不详
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如图所示,已知∠C=90°,∠A=30°,E是AB中点,DE⊥AB于E,则△ADE与△ABC的相似比是________.
题型:不详
难度:
|
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如图,设AA
1
与BB
1
相交于点O,AB∥A
1
B
1
且AB=
A
1
B
1
.若△AOB的外接圆的直径为1,则△A
1
OB
1
的外接圆的直径为__________.
题型:不详
难度:
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