如图所示,在△ABC中,AE∶EB=1∶3,BD∶DC=2∶1,AD与CE相交于F,求+的值.

如图所示,在△ABC中,AE∶EB=1∶3,BD∶DC=2∶1,AD与CE相交于F,求+的值.

题型:不详难度:来源:
如图所示,在△ABC中,AE∶EB=1∶3,BD∶DC=2∶1,AD与CE相交于F,求的值.

答案

解析

解 过点D作DG∥AB交EC于G,

,而

所以AE=DG,
从而有AF=DF,
EF=FG=CG,

+1=.
举一反三
如图所示,给出下列条件:

①∠B=∠ACD;
②∠ADC=∠ACB;

④AC2=AD·AB.
其中能够单独判定△ABC∽△ACD的个数为
A.1  B.2  C.3  D.4
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如图所示,梯形ABCD的对角线交于点O,则下列四个结论:

①△AOB∽△COD;
②△AOD∽△ACB;
③SDOC∶SAOD=CD∶AB;
④SAOD=SBOC.
其中正确的个数为(  ).
A.1B.2C.3D.4

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如图所示,在△ABC中,M在BC上,N在AM上,CM=CN,且,下列结论中正确的是 (  ).
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A.△ABM∽△ACB
B.△ANC∽△AMB
C.△ANC∽△ACM
D.△CMN∽△BCA
如图所示,已知∠C=90°,∠A=30°,E是AB中点,DE⊥AB于E,则△ADE与△ABC的相似比是________.

如图,设AA1与BB1相交于点O,AB∥A1B1且AB=A1B1.若△AOB的外接圆的直径为1,则△A1OB1的外接圆的直径为__________.