如图所示，已知a∥b，＝，＝3，则AE∶EC＝________.

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如图所示，已知a∥b，

＝

，

＝3，则AE∶EC＝________.

答案

解析

∵a∥b，∴

＝

，

＝

.
∵

＝3，∴BC＝3CD，∴BD＝4CD.
又∵

＝

，∴

＝

，
∴

＝

，∴

＝

.∴

＝

举一反三

如图所示，l₁∥l₂∥l₃，若CH＝4.5 cm，AG＝3 cm，BG＝5 cm，EF＝12.9 cm，则DH＝________，EK＝________.

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如图所示，已知DE∥BC，BF∶EF＝3∶2，则AC∶AE＝________，AD∶DB＝________.

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如图所示，已知平面α∥平面β，点P是平面α、β外一点，且直线PB分别与α、β相交于A、B，直线PD分别与α、β相交于C、D.

(1)求证：AC∥BD；
(2)如果PA＝4 cm，AB＝5 cm，PC＝3 cm，求PD的长．

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已知AD是△ABC的内角平分线，求证：

＝

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如图所示，在△ABC中，AE∶EB＝1∶3，BD∶DC＝2∶1，AD与CE相交于F，求

＋

的值．

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