如图所示,已知DE∥BC,BF∶EF=3∶2,则AC∶AE=________,AD∶DB=________.

如图所示,已知DE∥BC,BF∶EF=3∶2,则AC∶AE=________,AD∶DB=________.

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如图所示,已知DE∥BC,BF∶EF=3∶2,则AC∶AE=________,AD∶DB=________.

答案
3∶2 2∶1
解析
∵DE∥BC,∴.
∵BF∶EF=3∶2,∴.∴AC∶AE=3∶2.
又DE∥BC,得AB∶AD=3∶2,即.
.即=2,
=2.∴AD∶BD=2∶1.
举一反三
如图所示,已知平面α∥平面β,点P是平面α、β外一点,且直线PB分别与α、β相交于A、B,直线PD分别与α、β相交于C、D.

(1)求证:AC∥BD;
(2)如果PA=4 cm,AB=5 cm,PC=3 cm,求PD的长.
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已知AD是△ABC的内角平分线,求证:.
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如图所示,在△ABC中,AE∶EB=1∶3,BD∶DC=2∶1,AD与CE相交于F,求的值.

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如图所示,给出下列条件:

①∠B=∠ACD;
②∠ADC=∠ACB;

④AC2=AD·AB.
其中能够单独判定△ABC∽△ACD的个数为
A.1  B.2  C.3  D.4
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如图所示,梯形ABCD的对角线交于点O,则下列四个结论:

①△AOB∽△COD;
②△AOD∽△ACB;
③SDOC∶SAOD=CD∶AB;
④SAOD=SBOC.
其中正确的个数为(  ).
A.1B.2C.3D.4

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