如图所示，已知DE∥BC，BF∶EF＝3∶2，则AC∶AE＝________，AD∶DB＝________.

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如图所示，已知DE∥BC，BF∶EF＝3∶2，则AC∶AE＝________，AD∶DB＝________.

题型：不详难度：来源：
如图所示，已知DE∥BC，BF∶EF＝3∶2，则AC∶AE＝________，AD∶DB＝________.

答案
3∶2　2∶1
解析
∵DE∥BC，∴＝＝.
∵BF∶EF＝3∶2，∴＝＝.∴AC∶AE＝3∶2.
又DE∥BC，得AB∶AD＝3∶2，即＝.
∴＝.即＝＝2，
即＝2.∴AD∶BD＝2∶1.
举一反三
如图所示，已知平面α∥平面β，点P是平面α、β外一点，且直线PB分别与α、β相交于A、B，直线PD分别与α、β相交于C、D.

(1)求证：AC∥BD；
(2)如果PA＝4 cm，AB＝5 cm，PC＝3 cm，求PD的长．
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已知AD是△ABC的内角平分线，求证：＝.
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如图所示，在△ABC中，AE∶EB＝1∶3，BD∶DC＝2∶1，AD与CE相交于F，求＋的值．

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如图所示，给出下列条件：

①∠B＝∠ACD；
②∠ADC＝∠ACB；
③＝；
④AC2＝AD·AB.
其中能够单独判定△ABC∽△ACD的个数为
A．1  B．2  C．3  D．4
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如图所示，梯形ABCD的对角线交于点O，则下列四个结论：

①△AOB∽△COD；
②△AOD∽△ACB；
③S△DOC∶S△AOD＝CD∶AB；
④S△AOD＝S△BOC.
其中正确的个数为(　　)．
A．1B．2C．3D．4

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