如图所示,已知平面α∥平面β,点P是平面α、β外一点,且直线PB分别与α、β相交于A、B,直线PD分别与α、β相交于C、D.(1)求证:AC∥BD;(2)如果P
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如图所示,已知平面α∥平面β,点P是平面α、β外一点,且直线PB分别与α、β相交于A、B,直线PD分别与α、β相交于C、D.(1)求证:AC∥BD;(2)如果P
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如图所示,已知平面α∥平面β,点P是平面α、β外一点,且直线PB分别与α、β相交于A、B,直线PD分别与α、β相交于C、D.
(1)求证:AC∥BD;
(2)如果PA=4 cm,AB=5 cm,PC=3 cm,求PD的长.
答案
(1)见解析 (2)
解析
(1)证明 ∵α∥β,平面PBD∩α=AC,平面PBD∩β=BD,
∴AC∥BD.
(2)解 ∵AC∥BD,
∴
=
,∴
=
,∴CD=
,
∴PD=3+
=
.
举一反三
已知AD是△ABC的内角平分线,求证:
=
.
题型:不详
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|
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如图所示,在△ABC中,AE∶EB=1∶3,BD∶DC=2∶1,AD与CE相交于F,求
+
的值.
题型:不详
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如图所示,给出下列条件:
①∠B=∠ACD;
②∠ADC=∠ACB;
③
=
;
④AC
2
=AD·AB.
其中能够单独判定△ABC∽△ACD的个数为
A.1 B.2 C.3 D.4
题型:不详
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|
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如图所示,梯形ABCD的对角线交于点O,则下列四个结论:
①△AOB∽△COD;
②△AOD∽△ACB;
③S
△
DOC
∶S
△
AOD
=CD∶AB;
④S
△
AOD
=S
△
BOC
.
其中正确的个数为( ).
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
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|
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如图所示,在△ABC中,M在BC上,N在AM上,CM=CN,且
=
,下列结论中正确的是 ( ).
A.△ABM∽△ACB
B.△ANC∽△AMB
C.△ANC∽△ACM
D.△CMN∽△BCA
题型:不详
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|
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