如图,以梯形ABCD的对角线AC及腰AD为邻边作平行四边形ACED,DC的延长线交BE于点F,求证:EF=BF.
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如图,以梯形ABCD的对角线AC及腰AD为邻边作平行四边形ACED,DC的延长线交BE于点F,求证:EF=BF.
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如图,以梯形ABCD的对角线AC及腰AD为邻边作平行四边形ACED,DC的延长线交BE于点F,求证:EF=BF.
答案
见解析
解析
证明 如图所示,连接AE交DC于O.
∵四边形ACED是平行四边形.
∴O是AE的中点.
∵在梯形ABCD中,
DC∥AB,在△EAB中,
OF∥AB,
又∵O是AE的中点,
∴F是EB的中点,
∴EF=BF.
举一反三
若
=
,则下列各式一定成立的是
A.
=
B.
=
C.
=
D.
=
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如图所示,AD是△ABC的中线,E是CA边的三等分点,BE交AD于点F,则AF∶FD为
A.2∶1
B.3∶1
C.4∶1
D.5∶1
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如图所示,在△ABC中,MN∥DE∥BC,若AE∶EC=7∶3,则DB∶AB的值为________.
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如图所示,已知a∥b,
=
,
=3,则AE∶EC=________.
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如图所示,l
1
∥l
2
∥l
3
,若CH=4.5 cm,AG=3 cm,BG=5 cm,EF=12.9 cm,则DH=________,EK=________.
题型:不详
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