如图,四边形是边长为的正方形,以为圆心,为半径的圆弧与以为直径的圆交于点,连接并延长交于.则线段的长为       .

如图,四边形是边长为的正方形,以为圆心,为半径的圆弧与以为直径的圆交于点,连接并延长交于.则线段的长为       .

题型:不详难度:来源:
如图,四边形是边长为的正方形,以为圆心,为半径的圆弧与以为直径的圆交于点,连接并延长.则线段的长为       

答案

解析

试题分析:解:连接BF,∵∠BEF=∠CEB,∠ABC=∠EFB,∴△FEB∽△BEC,,得BF:BE=CB:CE
∵ABCD是边长为a的正方形,则线段的长
点评:本题考查相似三角形的判定和性质,考查圆周角定理,本题解题的关键是得到三角形全等和三角形相似,本题是一个中档题目
举一反三
如图,在中,斜边,直角边,如果以为圆心的圆与相切于,则⊙的半径长为     

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几何证明选讲.
如图,直线过圆心,交⊙,直线交⊙ (不与重合),直线与⊙相切于,交,且与垂直,垂足为,连结.

求证:(1);      
(2).
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如图,直线交圆两点,是直径,平分,交圆于点, 过.

(1)求证:是圆的切线;
(2)若,求的面积
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已知,如图,AB是⊙O的直径,AC切⊙O于点A,AC=AB,CO交⊙O于点P,CO的延长线交⊙O于点F,BP的延长线交AC于点E.

(1) 求证:FA∥BE;
(2)求证:;           
(3)若⊙O的直径AB=2,求的值.
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如图,的内心为分别是的中点,,内切圆分别与边相切于;证明:三线共点.

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