如图，四边形是边长为的正方形，以为圆心，为半径的圆弧与以为直径的圆交于点，连接并延长交于．则线段的长为       ．

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如图，四边形是边长为的正方形，以为圆心，为半径的圆弧与以为直径的圆交于点，连接并延长交于．则线段的长为       ．

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如图，四边形是边长为的正方形，以为圆心，为半径的圆弧与以为直径的圆交于点，连接并延长交于．则线段的长为       ．

答案

解析

试题分析：解：连接BF，∵∠BEF=∠CEB，∠ABC=∠EFB，∴△FEB∽△BEC，，得BF:BE=CB:CE
∵ABCD是边长为a的正方形,则线段的长
点评：本题考查相似三角形的判定和性质，考查圆周角定理，本题解题的关键是得到三角形全等和三角形相似，本题是一个中档题目
举一反三
如图，在△中，斜边，直角边，如果以为圆心的圆与相切于，则⊙的半径长为     ．

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几何证明选讲.
如图，直线过圆心，交⊙于，直线交⊙于 (不与重合)，直线与⊙相切于,交于,且与垂直，垂足为,连结.

求证：(1);      
(2).
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如图，直线交圆于两点，是直径，平分，交圆于点， 过作丄于.

(1)求证：是圆的切线；
(2)若,求的面积
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已知，如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，AC=AB，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F，BP的延长线交AC于点E.

（1） 求证：FA∥BE；
（2）求证：；           
（3）若⊙O的直径AB=2，求的值.
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如图，的内心为，分别是的中点，，内切圆分别与边相切于；证明：三线共点．

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