有一张矩形纸片ABCD，其中AD=8cm，上面有一个以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切．如图（甲）．将它沿DE折叠，使A点落在BC上，如图（乙），这时，半圆

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有一张矩形纸片ABCD，其中AD=8cm，上面有一个以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切．如图（甲）．将它沿DE折叠，使A点落在BC上，如图（乙），这时，半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是【】

A．（π-）cm²	B．( π-)
C．（π+）	D．（π+）

答案

解析

试题分析：
由图可得，

∠DAC=30°，∠KOD=120°，可得S阴影=S扇形-S△OKD，过O作OM⊥DK，因为OK=2，OM=1，DK="2MK=2" ，求得S扇形，S△OKD即可得到为(

π-

)

，故选B.
点评：利用已知图形的折叠来分析阴影部分的面积与***那个行和

举一反三

如下图，菱形ABCD的边长为8cm，∠A=60°，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，则四边形BEDF的面积为____________cm².

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如上图，已知矩形OABC的面积是

，它的对角线OB与双曲线

相交于点D，且OB：OD＝5：3，则k＝ .

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如上图，弧BE是半径为 6 的⊙D的

圆周，C点是弧BE上的任意一点， △ABD是等边三角形,则四边形ABCD的周长p的取值范围是

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已知，如图，在平行四边形ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE＝CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN.

（1）求证：△AEM ≌△CFN；
（2）求证：四边形BMDN是平行四边形.

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如图1，在△ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若点B，P在直线a的异侧，BM⊥直线a于点M．CN⊥直线a于点N，连接PM，PN．

（1）延长MP交CN于点E（如图2）．
①求证：△BPM≌△CPE；
②求证：PM=PN；
（2）若直线a绕点A旋转到图3的位置时，点B，P在直线a的同侧，其它条件不变，此时PM=PN还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
（3）若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时，其它条件不变，请直接判断四边形MBCN的形状及此时PM=PN还成立吗？不必说明理由．

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