(本小题满分10分)选修4-1几何证明选讲已知ΔABC中AB=AC，D为ΔABC外接圆劣弧上的点(不与点A、C重合），延长BD至E，延长交BC的延长线于F .(
题型：不详难度：来源：
已知ΔABC中AB=AC，D为ΔABC外接圆劣弧
上的点(不与点A、C重合），延长BD至E，延长交BC的延长线于F .
(I )求证：
；(II)求证：AB.AC.DF=AD.FC.FB.
答案
、
、
、
四点共圆
.………………2分
且
,
,……………4分
.………………5分(Ⅱ)由(Ⅰ)得
,又
,所以
与
相似,
，…………7分又
,
，
根据割线定理得
，……………9分
.……………10分解析
举一反三
中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作
，垂足为E，连结OE。若
，分别求AB，OE的长。
.如图，在△ABC 中，
以AB为直径的⊙O交AC于D,点E为BC的中点，连接DE、AE, AE交⊙O于点F
(Ⅰ) 求证：
是⊙O的切线；(Ⅱ) 若⊙O的直径为2，求
的值．（Ⅰ）求证：HC·CK＝BC2；
（Ⅱ）若圆的半径等于2，求AH·AK的值．
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