（本小题满分10分）选修4—1；几何证明选讲如图，在△ABC 中，以AB为直径的⊙O交AC于D,点E为BC的中点，连接DE、AE, AE交⊙O于点F(Ⅰ) 求证
题型：不详难度：来源：
如图，在△ABC 中，
以AB为直径的⊙O交AC于D,点E为BC的中点，连接DE、AE, AE交⊙O于点F
(Ⅰ) 求证：
是⊙O的切线；(Ⅱ) 若⊙O的直径为2，求
的值．答案
.
则
又
是公共边. 
是⊙O的切线 ……５分(Ⅱ) 连接
，显然是
斜边上的高.可得
所以
，即
所以
……10分解析
，证明
；(Ⅱ)利用得，求得。举一反三
（Ⅰ）求证：HC·CK＝BC2；
（Ⅱ）若圆的半径等于2，求AH·AK的值．
的顶点A、B为定点，P为动点，其内切圆O1与AB、PA、PB分别相切于点C、E、F，且
•(I) 建立适当的平面直角坐标系，求动点p的轨迹w的方程；
(II) 设l是既不与AB平行也不与AB垂直的直线,线段AB的中点O到直线l的距离为
，若l与曲线W相交于不同的两点G、H，点M满足
，证明：
如图,△
内接于⊙
,
,直线
切⊙于点
,弦
,
相交于点
.
(1)求证:△
≌△
;(2)若
,求
长.
，
分别为
的边
，
上的点，且不与的顶点重合。已知
的长为
，
，的长是关于
的方程x2-14x+mn=0的两个根。（Ⅰ）证明：
，
，，四点共圆；（Ⅱ）若
，且
，求，，，所在圆的半径。
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