选修4-1：几何证明选讲如图,△内接于⊙,,直线切⊙于点,弦,相交于点.(1)求证:△≌△;(2)若,求长.

题型：不详难度：来源：

选修4-1：几何证明选讲
如图,△内接于⊙,,直线切⊙于点,弦,相交于点.

(1)求证:△≌△;
(2)若,求长.

答案

(1)见解析
(2)

解析

本试题主要是考查了平面几何中相似三角形和全等三角形的证明以及利用线圆相切求解线段的长度问题的运用。
(1)在△和△中        
∥     直线是圆的切线  
   △≌△   ……………5分
(2)    
   
又    
设△∽△  
又