选修4-1：几何证明选讲如图，⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，点D是劣弧的中点，连结AD并延长与过点C的切线交于点P，OD与BC相交于点E。（1）求证：；

题型：不详难度：来源：

选修4-1：几何证明选讲
如图，⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，点D是劣弧的中点，连结AD并延长与过点C的切线交于点P，OD与BC相交于点E。
（1）求证：； 
（2）求证：

答案

解析

本试题主要是考查了平面几何中的证明。
证明：是⊙O的直径，即∵点D是劣弧中点，由垂径定理得OD⊥BC∴OD//AC，又点O为AB中点∴

（2）连结CD
∵ＰＣ是⊙O的切线，∴∠PCD＝∠PAC，又∠P为公共角，故
∵点D是劣弧的中点∴CD=BD∴