半径分别为1和2的两圆外切,作半径为3的圆与这两圆均相切,一共可作(    )个.A.2                B.3             C.4 

题型：不详难度：来源：

半径分别为1和2的两圆外切,作半径为3的圆与这两圆均相切,一共可作(    )个.
A.2                B.3             C.4              D.5

答案

D

解析

分析：由于两圆外切，半径分别为1和2，那么与两圆都相切的⊙P有两个同时外切的圆，两个分别内切外切的圆，同⊙P的半径为3=1+2，由此可以得到一个和两个圆同时内切的圆，由此即可确定选择项．
解：如图，∵⊙O₁与⊙O₂外切，半径分别为1和2，
∴与两圆都相切的⊙P有两个同时外切的圆，两个分别内切外切的圆，
而⊙P的半径为3=1+2，
∴有一个和两个圆同时内切的圆，如图所示．
综上，满足题意的圆共有5个．
故选D