（选修4—1：平面几何如图，Δ是内接于⊙O，，直线切⊙O于点，弦，与相交于点．（1）求证：Δ≌Δ；（2）若，求．

题型：不详难度：来源：

（选修4—1：平面几何
如图，Δ是内接于⊙O，，
直线切⊙O于点，弦，
与相交于点．
（1）求证：Δ≌Δ；
（2）若，求．

答案

解:（Ⅰ）在ΔABE和ΔACD中，
∵  ∠ABE=∠ACD………………2分
又，∠BAE=∠EDC  ∵BD//MN   ∴∠EDC=∠DCN
∵直线是圆的切线，∴∠DCN=∠CAD ∴∠BAE=∠CAD
∴ΔΔ（角、边、角）……………………………5分
（Ⅱ）∵∠EBC=∠BCM ∠BCM=∠BDC
∴∠EBC=∠BDC=∠BAC  BC=CD=4
又  ∠BEC=∠BAC+∠ABE=∠EBC+∠ABE=∠ABC=∠ACB  
∴    BC="BE=4   " ……………………………8分
设AE=，易证 ΔABE∽ΔDEC
∴又 
∴……………………………10分

解析

略