（几何证明选讲选做题）已知：如图所示，以梯形ABCD的对角线AC及腰AD为邻边作平行四边形ACED，连接EB，DC的延长线交BE于F.则EF BF.（

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（几何证明选讲选做题）已知：如图所示，以梯形ABCD的对角线AC及腰AD为邻边作平行四边形ACED，连接EB，DC的延长线交BE于F.

则EF BF.（填 =" " < > ）

答案

解析

：连接AE交DC于O.∵四边形ACED为平行四边形，

∴O是AE的中点（平行四边形对角线互相平分）.∵四边形ABCD是梯形，
∴DC∥AB.在△EAB中，OF∥AB，O是AE的中点，∴F是EB的中点，即EF=BF.

举一反三

(坐标系与参数方程选做题)已知圆的极坐标方程

，直线的极坐标方程为

，则圆心到直线距离为。

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(几何证明选讲选做题) 如图，梯形

，

是对角线

和

的交点，

，则

。

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证明：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高．

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求证：梯形两条对角线的中点连线平行于上、下底，且等于两底差的一半（用解析法证之）．

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中，

是

边上的中线（如图）．
求证：

．

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