如图，直角坐标系x"oy所在的平面为β，直角坐标系xoy所在的平面为α，且二面角α-y轴-β的大小等于30°．已知β内的曲线C"的方程是3(x/-23)2+4y

题型：不详难度：来源：

如图，直角坐标系x"oy所在的平面为β，直角坐标系xoy所在的平面为α，且二面角α-y轴-β的大小等于30°．已知β内的曲线C"的方程是3(x/-2

3

)2+4y2-36=0，则曲线C"在α内的射影的曲线方程是______．

答案

设3(x-2

3

)2+4y2-36=0上的任意点为A（x₀，y₀），
A在平面α上的射影是（x，y）
根据题意，得到x=

3

2

x₀，y=y₀，
∵3(x0-2

3

)2+4y02-36=0，
∴3(

2 3

3

x-2

3

)2+4y2-36=0
∴（x-3）²+y²=9
故答案为（x-3）²+y²=9．