已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为2的正方体,E、F分别为BB1和DC的中点,建立适当的空间直角坐标系,试写出图中各点的坐标.

已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为2的正方体,E、F分别为BB1和DC的中点,建立适当的空间直角坐标系,试写出图中各点的坐标.

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已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为2的正方体,EF分别为BB1DC的中点,建立适当的空间直角坐标系,试写出图中各点的坐标.
答案
建立如图所示的空间直角坐标系,

A(2,0,0), B(2,2,0),C(0,2,0), D(0,0,0)A1(2,0,2),B1(2,2,2),C1(0,2,2),D1(0,0,2),E(2,2,1),F(0,1,0).
解析
空间向量
举一反三
已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,-1,1),B(2,0,5),C(-1,3,5),求△ABC的面积.
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在空间直角坐标系中,已知点M(a,b,c),关于下列叙述,其中正确的个数是(  )
①点M关于x轴对称的点的坐标是M1(a,-b,c)
②点M关于yOz平面对称的点的坐标是M2(a,-b, -c)
③点M关于y轴对称的点的坐标是M3(a, -b,-c)
④点M关于原点对称的点的坐标是M4(-a, -b,-c)
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A.3B.2C.1D.0
如图所示,在长方体ABCD-A1B1C1D1中, |AD|=3,|CD|=4,|DD1|=2,作DEACE,求点B1到点E的距离.
知点A(-3,1,-4),则点A关于原点的对称点的坐标为(  )
A.(1,-3,-4)B.(-4,1,-3)
C.(3,-1,4)D.(4,-1,3)

1)在x轴上求一点P,使它与点A(4,1,2)的距离为;
(2)在xOy面内的直线x+y=1上确定一点M,使它到B(6,5,1)的距离最小.