已知直线l的参数方程为x=12ty=32t+1.(t为参数),曲线C的参数方程为x=2+cosθy=sinθ.(θ为参数).则直线l的倾斜角为______;设点

已知直线l的参数方程为x=12ty=32t+1.(t为参数),曲线C的参数方程为x=2+cosθy=sinθ.(θ为参数).则直线l的倾斜角为______;设点

题型:不详难度:来源:
已知直线l的参数方程为





x=
1
2
t
y=


3
2
t+1.
(t为参数),曲线C的参数方程为





x=2+cosθ
y=sinθ.
(θ为参数).则直线l的倾斜角为______;设点Q是曲线C上的一个动点,则点Q到直线l的距离的最小值为______.
答案
由直线l的参数方程为





x=
1
2
t
y=


3
2
t+1.
(t为参数),得y=


3
x+1,则直线l的斜率为k=


3

设l的倾斜角为α,由0≤α<π,且tanα=


3
,所以α=
π
3

由曲线C的参数方程为





x=2+cosθ
y=sinθ.
(θ为参数),则(x-2)2+y2=1.
所以曲线C为以(2,0)为圆心,以1为半径的圆,
则圆心C到直线l的距离为d=
|2


3
+1|


(


3
)2+(-1)2
=
2


3
+1
2

所以曲线C上的一个动点Q到直线l的距离的最小值为
2


3
+1
2
-1=
2


3
-1
2

故答案为
π
3
2


3
-1
2
举一反三
在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为





x=3-


2
2
t
y=


5
-


2
2
t
(t为参数).在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为ρ=2


5
sinθ
,设圆C与直线l交于点A、B,则弦AB长为______.
题型:不详难度:| 查看答案
(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系(ρ,θ)(0≤θ<2π)中,曲线ρ(sinθ+cosθ)+2=0与ρ(sinθ-cosθ)+2=0的交点的极坐标为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ,设直线l的参数方程是





x=-
3
5
t+2
y=
4
5
t
(t为参数).
(1)将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程;
(2)设直线l与x轴的交点是M,N为曲线C上一动点,求|MN|的最大值.
题型:南通模拟难度:| 查看答案
化极坐标方程ρ2cosθ-ρ=0为直角坐标方程为(  )
题型:不详难度:| 查看答案
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A.x2+y2=0或y=1B.x=1
C.x2+y2=0或x=1D.y=1
B.选修4-2:矩阵与变换
设a>0,b>0,若矩阵A=
.
a0
0b
.
把圆C:x2+y2=1变换为椭圆E:
x2
4
+
y2
3
=1.
(1)求a,b的值;
(2)求矩阵A的逆矩阵A-1
C.选修4-4:坐标系与参数方程在极坐标系中,已知圆C:ρ=4cosθ被直线l:ρsin(θ-
π
6
)=a截得的弦长为2


3
,求实数a的值.