已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ,设直线l的参数方程是x=-35t+2y=45t(t为参数).(1)将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程;(2)设直线l
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已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ,设直线l的参数方程是x=-35t+2y=45t(t为参数).(1)将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程;(2)设直线l
题型:南通模拟
难度:
来源:
已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ,设直线l的参数方程是
x=-
3
5
t+2
y=
4
5
t
(t为参数).
(1)将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程;
(2)设直线l与x轴的交点是M,N为曲线C上一动点,求|MN|的最大值.
答案
(1)曲C的极坐标方程可化为:ρ
2
=2ρsinθ,
又x
2
+y
2
=ρ
2
,x=ρcosθ,y=ρsinθ.
所以,曲C的直角坐标方程为:x
2
+y
2
-2y=0.
(2)将直线L的参数方程化为直角坐标方程得:
y=-
4
3
(x-2)
.
令y=0得x=2即M点的坐标为(2,0)
又曲线C为圆,圆C的圆心坐标为(0,1)
半径
r=1,则|MC|=
5
,∴
|MN|≤|MC|+r=
5
+1
.
举一反三
化极坐标方程ρ
2
cosθ-ρ=0为直角坐标方程为( )
A.x
2
+y
2
=0或y=1
B.x=1
C.x
2
+y
2
=0或x=1
D.y=1
题型:不详
难度:
|
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B.选修4-2:矩阵与变换
设a>0,b>0,若矩阵A=
.
a
0
0
b
.
把圆C:x
2
+y
2
=1变换为椭圆E:
x
2
4
+
y
2
3
=1.
(1)求a,b的值;
(2)求矩阵A的逆矩阵A
-1
.
C.选修4-4:坐标系与参数方程在极坐标系中,已知圆C:ρ=4cosθ被直线l:ρsin(θ-
π
6
)=a截得的弦长为2
3
,求实数a的值.
题型:不详
难度:
|
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将直角坐标系中的点A(-1,-1)化为极坐标为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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极坐标方程
4ρsi
n
2
θ
2
=5
化为直角坐标方程是 ______.
题型:不详
难度:
|
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(坐标系与参数方程)
在极坐标系中,已知两点A、B的极坐标分别为(2,
π
3
),(4,
π
6
).则△ABO(其中O为极点)的面积为______.
题型:不详
难度:
|
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